Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Εξάμηνο: Α'

Διδάσκων: Στ. Κώτσιος

Σκοπός

Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή των φοιτητών στις  βασικές έννοιες των Δυναμικών Μαθηματικών και στη διασύνδεσή τους με την οικονομία. Συγκεκριμένα, θα αναπτυχθούν θέματα Διαφορικών Εξισώσεων και Εξισώσεων Διαφορών. Στο μάθημα περιλαμβάνεται επίσης εργαστήριο MATHEMATICA για την εξοικείωση των φοιτητών με το υπολογιστικό αυτό εργαλείο. 

Ύλη

Εισαγωγή στα Δυναμικά  Μαθηματικά και Οικονομία – Η Εννοια της  Διαφ. Εξισώσεως – Βασικές Εννοιες. ΔΕ Χωριζομένων Μεταβλητών – Ομογενείς ΔΕ.  – Πλήρεις ΔΕ. Γραμμικές ΔΕ 1ης Τάξεως. Γραμμικές ΔΕ 1ης Τάξεως –  Βernoulli. Οικονομικές Εφαρμογές. Γραμμικές ΔΕ ν-τάξεως Γραμμικές ΔΕ ν-τάξεως – Συνεχές Υπόδειγμα  Samuelson. Γραμμικό Σύστημα ΔΕ. Γραμμικό Σύστημα ΔΕ. Ποιοτική Θεωρία ΔΕ (Χώρος Φάσεων). Εισαγωγή στις Εξισώσεις Διαφορών. Επίλυση Γραμμικής Εξίσωσης Διαφορών. Εφαρμογές – Υπόδειγμα Samuelson Hicks.

Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών. Εφαρμογές -Ποιοτική Θεωρία Εξισώσεων Διαφορών. - Υπόδειγμα Ιστού της Αράχνης – Λογιστική Εξίσωση.

Εργαστήριο MATHEMATICA: Εισαγωγή, Βασικές πράξεις, Αλγεβρικές παραστάσεις, Λίστες, Η εντολή IF, Η εντολή Do, Πίνακες-Ορίζουσες, Επίλυση Εξισώσεων, Αντικαταστάσεις, Γραφικές Παραστάσεις, Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων.

Διδακτικά Βοηθήματα

Α.Σ. Κορκοτσίδης, «Μαθηματικά Οικονομικής Ανάλυσης», Τόμος, Γ’.

Alpha Chiang ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, Τόμος Β, Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ.

Στέφανος Τραχανάς ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Ι, ΠΕΚ

Brown DIFFERENTIAL EQUATIONS, Schaum

Στέφανος Τραχανάς MATHEMATICA και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, ΠΕΚ