Αρχική σελίδα » Προπτυχιακές Σπουδές » Μαθήματα » Μαθήματα Θεματικών Ενοτήτων » Μαθήματα Ενότητας ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ » MTH301-Γραμμικά Μαθηματικά

Περιγραφή Μαθήματος

Εξάμηνο: Β'

Διδάσκων: Β. Κατσίκης

 Σκοπός

Βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η σε βάθος εξοικείωση των φοιτητών με τις  βασικές έννοιες των Γραμμικών Μαθηματικών. Στο μάθημα περιλαμβάνεται επίσης εργαστήριο MATLAB για την εισαγωγή των φοιτητών στο υπολογιστικό αυτό εργαλείο. 

Ύλη

Πίνακες, Είδη Πινάκων, Σύνθετοι Πίνακες, Γραμμοπράξεις, Πράξεις Πινάκων, Τάξη Πίνακα, Δύναμη Πίνακα, Τανυστικό Γινόμενο, Ανάστροφος Πίνακας, Αντίστροφος Πίνκας,Παραγοντοποίηση LU, Ορίζουσες, Ιδιότητες, Εφαρμογές, Λογισμός Πινάκων, Παραγώγιση διανυσμάτων και πινάκων, Γραμμικά συστήματα, Θεωρία-Μελέτη Συστημάτων, Τετραγωνικά Συστήματα, Μέθοδος Cramer, Ομογενή συστήματα, Επίλυση μέσω μεθόδων απαλοιφής, Επαναληπτικοί μέθοδοι, Διανύσματα, Διανυσματικοί χώροι, Υπόχωροι, Βάσεις, Διάσταση, Αθροίσματα,Γραμμικοί Μετασχηματισμοί, Εικόνα-Πυρήνας, Είδη Γραμμικών Μετασχηματισμών, Πίνακες Μετασχηματισμών, Όμοιοι Πίνακες, Χαρακτηριστικά Ποσά, Ιδιότητες-Θεωρήματα, Διαγωνοποίηση Πίνακα, Δύναμη Πίνακα, Χώροι με εσωτερικό γινόμενο, Gram-Schmidt, Μέθοδος Ελαχίστων τετραγώνων.

Εργαστήριο MATLAB: Εισαγωγή, Βασικές πράξεις, Η εντολή IF, Η εντολή For, Πίνακες-Ορίζουσες, Επίλυση Εξισώσεων, Αντικαταστάσεις, Γραφικές Παραστάσεις, Συστήματα.

 Διδακτικά Βοηθήματα

Γ. Δονάτου – Μ. Αδάμ, ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, Gutenberg.

Α.Σ. Κορκοτσίδης, «Μαθηματικά Οικονομικής Ανάλυσης», Τόμος, A’.

Alpha Chiang, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, Τόμος A, Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ.

Gilbert Strang, ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, ΠΕΚ

S.Lipschutz,  LINEAR ALGEBRA, Schaum